Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 8 trang 68 ngay bây giờ!
Tính các giới hạn sau:
Đề bài
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\)
b) \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\)
c) \(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}}\)
d) \(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất về dãy số có giới hạn vô cực và định lí về giới hạn hữu hạn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\lim \left( {4n + 2} \right) = + \infty \), \(\lim 3 = 3\) nên \(\lim \frac{{4n + 2}}{3} = + \infty \)
b) Ta có \(\lim \frac{2}{n} = 0 \Rightarrow \lim \left( { - 5 + \frac{2}{n}} \right) = - 5\)
Mặt khác, \(\lim \left( {3n + 4} \right) = + \infty \). Suy ra \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}} = - \infty \)
c) Ta có \(\lim \frac{1}{{n + 1}} = 0 \Rightarrow \lim \left( { - 3 + \frac{1}{{n + 1}}} \right) = - 3\)
Mặt khác, \(\lim {5^n} = + \infty \), suy ra \(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}} = 0\)
d) Ta có \(\lim {4^n} = + \infty \Rightarrow \lim \frac{5}{{{4^n}}} = 0\).
Như vậy \(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right) = \lim 6 - \lim \frac{5}{{{4^n}}} = 6 - 0 = 6\).
Bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi sắp tới mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Công thức tịnh tiến là: M'(x', y') = M(x, y) + v(a, b) = (x + a, y + b). Áp dụng công thức này, ta sẽ tìm được tọa độ của điểm M'.
Câu b yêu cầu tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α. Để giải quyết bài toán này, ta cần tìm hai điểm thuộc đường thẳng d, sau đó tìm ảnh của hai điểm này qua phép quay. Cuối cùng, vẽ đường thẳng đi qua hai ảnh này, đó chính là ảnh của đường thẳng d.
Câu c đòi hỏi chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng mỗi đỉnh của tam giác ABC là ảnh của một đỉnh tương ứng của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy. Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh xA = -xA', xB = -xB', xC = -xC' và yA = yA', yB = yB', yC = yC'.
Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, bạn cần:
Giả sử ta có điểm A(2, 3) và vectơ tịnh tiến v(1, -2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải:
A'(x', y') = A(x, y) + v(a, b) = (2 + 1, 3 - 2) = (3, 1). Vậy A'(3, 1).
Khi giải bài tập về phép biến hình, bạn cần chú ý:
Bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
