Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 42 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^o}\).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^o}\). Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng \(\left( {SAH} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
Do \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có \(AH \bot BC\).
Do \(\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^o}\) nên ta suy ra \(SA \bot SB\) và \(SA \bot SC\). Suy ra \(SA \bot \left( {BSC} \right)\), từ đó \(SA \bot BC\).
Như vậy, vì \(AH \bot BC\), \(SA \bot BC\) nên \(\left( {SAH} \right) \bot BC\).
Mà \(BC \subset \left( {ABC} \right)\), nên \(\left( {SAH} \right) \bot \left( {ABC} \right)\). Bài toán được chứng minh.
Bài 42 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 42 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số dạng bài tập thường gặp trong bài 42:
Để tính đạo hàm của hàm số, ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Ví dụ, để tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x + 1, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của lũy thừa:
y' = 2x + 2
Để giải phương trình bằng đạo hàm, ta tìm đạo hàm của hai vế phương trình và giải phương trình đạo hàm. Ví dụ, để giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0, ta tìm đạo hàm của hai vế:
2x - 4 = 0
Giải phương trình này, ta được x = 2.
Để khảo sát hàm số, ta tìm đạo hàm của hàm số, tìm các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ví dụ, để khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2x, ta tìm đạo hàm:
y' = 3x2 - 6x + 2
Giải phương trình y' = 0, ta được các điểm cực trị. Sau đó, ta xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài 42 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
