loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 54 trang 29 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 54 này nhé!
Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là:
Đề bài
Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là:
A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\cos \frac{\pi }{4} - \sin \frac{\pi }{4}\cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sin x - \cos x} \right)\)
Sử dụng kết quả \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\sin x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sin x - \cos x} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{4} - \sin \frac{\pi }{4}\cos x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{4} = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án đúng là A.
Bài 54 trang 29 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 54 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 54, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để rút gọn biểu thức lượng giác, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản như:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = sin2x + cos2x + tanx. Ta có A = 1 + tanx.
Để chứng minh đẳng thức lượng giác, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Chứng minh đẳng thức sin2x + cos2x = 1. Đây là một đẳng thức lượng giác cơ bản và luôn đúng.
Để giải phương trình lượng giác, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình quen thuộc. Ví dụ: Giải phương trình sinx = 0. Ta có x = kπ, k ∈ Z.
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, chúng ta cần sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sinx. Ta có ymax = 1 khi x = π/2 + k2π, k ∈ Z.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 54 trang 29 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
