loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp ứng yêu cầu của giáo viên và học sinh.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {3x} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {3x} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{{3x}}.\)
B. \(\frac{1}{x}.\)
C. \(\frac{3}{x}.\)
D. \( - \frac{1}{x}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {\ln u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u}.\)
Lời giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = {\left( {\ln 3x} \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {3x} \right)}^\prime }}}{{3x}} = \frac{3}{{3x}} = \frac{1}{x}.\)
Đáp án D.
Bài 16 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về tích vô hướng, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 16 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của a và b là 0.
Cho hai vectơ a = (2; -1; 1) và b = (1; 0; -1). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
a.b = (2)(1) + (-1)(0) + (1)(-1) = 2 + 0 - 1 = 1
|a| = √(22 + (-1)2 + 12) = √6
|b| = √(12 + 02 + (-1)2) = √2
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 1 / (√6 * √2) = 1 / √12 = √3 / 6
θ = arccos(√3 / 6) ≈ 73.22°
Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 73.22°.
Chứng minh rằng nếu a + b = 0 thì a = -b.
Giải:
Nếu a + b = 0, thì a = -b (theo tính chất của vectơ).
Bài 16 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
