loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SC\).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SC\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với \(MN\)?
A. \(AB\)
B. \(AD\)
C. \(BD\)
D. \(AC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh rằng \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\), từ đó chỉ ra được đường thẳng song song với \(MN\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(M\) là trung điểm của \(SA\), \(N\) là trung điểm của \(SC\), nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\).
Như vậy \(MN\parallel AC\).
Đáp án đúng là D.
Bài 12 trang 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích có hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian, đặc biệt là việc tính diện tích hình bình hành và thể tích hình hộp.
Bài 12 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các kỹ năng sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 12:
Giả sử ta có hai vectơ a = (x1, y1, z1) và b = (x2, y2, z2). Tích có hướng của a và b, ký hiệu là a x b, được tính như sau:
a x b = (y1z2 - z1y2, z1x2 - x1z2, x1y2 - y1x2)
Ví dụ, nếu a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6) thì:
a x b = (2*6 - 3*5, 3*4 - 1*6, 1*5 - 2*4) = (-3, 6, -3)
Cho hình bình hành ABCD, với AB = a và AD = b. Diện tích hình bình hành ABCD được tính bằng:
S = |a x b|
Trong đó, |a x b| là độ dài của vectơ tích có hướng a x b.
Cho hình hộp ABCDEFGH, với AB = a, AD = b và AE = c. Thể tích hình hộp ABCDEFGH được tính bằng:
V = |(a x b) . c|
Trong đó, . là tích vô hướng của hai vectơ.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 12 trang 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng tích có hướng của hai vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
