Giải bài 7 trang 17 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tang và cotang để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 17

Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác. Học sinh cần xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số.
• Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Dựa vào các yếu tố đã xác định, học sinh vẽ đồ thị hàm số lượng giác trên hệ trục tọa độ.
• Dạng 3: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác. Học sinh sử dụng kiến thức về biên độ và các phép biến đổi để tìm tập giá trị của hàm số.
• Dạng 4: Giải phương trình lượng giác dựa trên đồ thị. Học sinh sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 7

Phần a:

Để giải phần a, ta cần xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số. Sau đó, ta vẽ đồ thị hàm số và xác định các điểm cần thiết để trả lời câu hỏi.

Ví dụ, nếu hàm số là y = 2sin(x + π/3), thì biên độ là 2, chu kỳ là 2π, pha ban đầu là π/3. Đồ thị hàm số sẽ là đồ thị hàm sin cơ bản bị giãn theo phương Oy với hệ số 2 và dịch chuyển sang trái π/3 đơn vị.

Phần b:

Tương tự như phần a, ta xác định các yếu tố của đồ thị hàm số và vẽ đồ thị. Sau đó, ta sử dụng đồ thị để tìm tập giá trị của hàm số.

Ví dụ, nếu hàm số là y = cos(2x - π/2), thì biên độ là 1, chu kỳ là π, pha ban đầu là π/2. Đồ thị hàm số sẽ là đồ thị hàm cosin cơ bản bị nén theo phương Ox với hệ số 2 và dịch chuyển sang phải π/4 đơn vị.

Phần c:

Để giải phần c, ta sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình lượng giác. Ta xác định các giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = k (k là một số thực) và tìm các giá trị x tương ứng.

Ví dụ, để giải phương trình sin(x) = 1/2, ta vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) và đường thẳng y = 1/2. Các giao điểm của hai đồ thị sẽ cho ta các nghiệm của phương trình.

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

• Nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác. Hiểu rõ biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt của đồ thị.
• Sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đơn giản hóa bài toán. Ví dụ, sử dụng công thức cộng góc, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc.
• Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán. Đồ thị hàm số giúp ta hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm nghiệm của phương trình.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11
• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video bài giảng về hàm số lượng giác

Kết luận

Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.