loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5.\) Giải bất phương trình
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5.\) Giải bất phương trình
\(f'\left( x \right) - f''\left( x \right) \ge 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right),{\rm{ }}f''\left( x \right)\) để giải bất phương trình .
Lời giải chi tiết
\(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} + 8x \Rightarrow f''\left( x \right) = 6x + 8.\)
Theo đề bài: \(f'\left( x \right) - f''\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 8x - \left( {6x + 8} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x - 8 \ge 0\)
\(\left( {3x - 4} \right)\left( {x + 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{4}{3}\\x \le - 2\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right).\)
Bài 35 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có: AB + AC = 2AO (với O là trung điểm của BC). Từ đó, ta có thể suy ra AO = (AB + AC) / 2. Việc tìm tọa độ của A, B, C và O sẽ giúp ta tính toán được các vectơ và kiểm tra lại kết quả.
Câu b yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ, chẳng hạn như quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, hoặc quy tắc trung điểm. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp ta dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết.
Câu c thường là một bài toán ứng dụng, yêu cầu ta sử dụng vectơ để giải quyết một vấn đề hình học cụ thể. Ví dụ, ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh ba điểm thẳng hàng bằng cách chứng minh hai vectơ cùng phương. Hoặc ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương bằng 0.
Giả sử ta có ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Ta muốn chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta có thể làm như sau:
Tính vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Tính vectơ AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)
Ta thấy vectơ AC = 2 * vectơ AB. Do đó, vectơ AB và vectơ AC cùng phương, suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 35 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
