Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 6 trang 45 ngay bây giờ!
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \cos n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \cos n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số bị chặn
D. Dãy số bị chặn dưới, không bị chặn trên
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
Lời giải chi tiết
Xét hiệu:
\(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = \cos \left( {n + 1} \right) - \cos \left( n \right) = - 2\sin \left( {\frac{{n + 1 + n}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{n + 1 - n}}{2}} \right) = - 2\sin \frac{{2n + 1}}{2}\sin \frac{1}{2}\)
Với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), ta không thể xác định dấu của \(\sin \frac{{2n + 1}}{2}\), do đó không thể kết luận \(H > 0\) hay \(H < 0\), tức là không thể kết luận dãy số tăng hay giảm.
Mặt khác, do \( - 1 \le \cos n \le 1\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) vừa bị chặn dưới, vừa bị chặn trên. Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.
Đáp án đúng là C.
Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng biến đổi là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần xác định tập xác định của hàm số. Điều kiện để hàm số xác định là mẫu số khác 0. Do đó, ta cần giải phương trình để tìm ra các giá trị của x làm mẫu số bằng 0. Sau đó, loại bỏ các giá trị này khỏi tập số thực để được tập xác định của hàm số.
Đối với phần b, ta cần tìm tập giá trị của hàm số. Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp xét hàm số hoặc sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = A sin(Bx + C) + D, thì tập giá trị của hàm số là [-A + D, A + D].
Để xét tính chẵn lẻ của hàm số, ta cần kiểm tra xem f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hay f(-x) = -f(x) (hàm lẻ). Nếu không thỏa mãn cả hai điều kiện trên, hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Chu kỳ của hàm số lượng giác y = A sin(Bx + C) được tính bằng công thức T = 2π/|B|. Tương tự, chu kỳ của hàm số y = A cos(Bx + C) cũng là T = 2π/|B|.
Ví dụ: Giải phương trình sin(2x) = 1/2
Lời giải:
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
