Giải Bài 77 Trang 52 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 77 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 77 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 77 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Nếu \(\log 2 = a\) thì \(\log 4000\) bằng:

Đề bài

Nếu \(\log 2 = a\) thì \(\log 4000\) bằng:

A. \(2a + 3.\)

B. \(3{a^2}.\)

C. \(\frac{1}{2}a + 3.\)

D. \({a^2} + 3.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 77 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

\(\log 4000 = \log \left( {{2^2}{{.10}^3}} \right) = \log {2^2} + \log {10^3} = 2\log 2 + 3 = 2a + 3.\)

Đáp án A.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 77 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 77 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 77 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung bài 77 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 77 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp và hàm ẩn.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Học sinh cần tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm cực trị của hàm số và giá trị cực trị tương ứng.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa: Học sinh cần tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 77 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 77 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng câu hỏi trong bài tập.

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa:

f'(x) = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Câu b: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x = 1

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x = 1, ta thực hiện các bước sau:

Tính tung độ của điểm tiếp xúc: y = (1)^2 - 3(1) + 2 = 0
Tính đạo hàm của hàm số: y' = 2x - 3
Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1: k = y'(1) = 2(1) - 3 = -1
Viết phương trình tiếp tuyến: y - 0 = -1(x - 1) => y = -x + 1

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x = 1 là y = -x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm: Đạo hàm của hàm số tại một điểm là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm đó.
Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp và hàm ẩn.
Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ và hàm logarit.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, học sinh nên kiểm tra lại kết quả bằng cách sử dụng các quy tắc đạo hàm và công thức đạo hàm cơ bản.

Tài liệu tham khảo thêm

Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11: Cung cấp kiến thức cơ bản và bài tập minh họa.
Sách bài tập Toán 11: Cung cấp các bài tập luyện tập và nâng cao.
Các trang web học Toán online: loigiai.com.vn, VietJack, Hoc24,...
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube: Các kênh như Thầy Nguyễn Thành Nam, Vted,...

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 77 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!