Giải Bài 11 Trang 99, 100 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 11 trang 99, 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 99, 100 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 99, 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho ba đường thẳng \(a\), \(b\), \(c\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đề bài

Cho ba đường thẳng \(a\), \(b\), \(c\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\) thì \(a\) song song với \(b\).

B. Nếu \(a\) và \(b\) cùng chéo nhau với \(c\) thì \(a\) và \(b\) chéo nhau.

C. Nếu \(a\) song song với \(b\), \(b\) và \(c\) chéo nhau thì \(a\) và \(c\) chéo nhau hoặc cắt nhau.

D. Nếu \(a\) và \(b\) cắt nhau, \(b\) và \(c\) cắt nhau thì \(a\) và \(c\) cắt nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 99, 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Kiểm tra từng đáp án. Với các đáp án sai, chỉ ra một ví dụ chứng minh nó sai.

Lời giải chi tiết

Đáp án A sai. Xét trường hợp \(a\) song song với \(c\), \(a\) trùng với \(b\). Khi đó ta có \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\), nhưng \(a\) không song song với \(b\) (do \(a\) trùng với \(b\)).

Đáp án B sai. Xét hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Chọn đường thẳng \(c \in \left( Q \right)\) bất kỳ. Trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) chọn 2 đường thẳng \(a\) và \(b\) sao cho \(c\) không song song với hai đường thẳng trên. Khi đó ta có \(a\) và \(b\) cùng chéo nhau với \(c\), nhưng \(a\) và \(b\) không thể chéo nhau do chúng cùng nằm trong \(\left( P \right)\).

Đáp án D sai. Xét hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Đường thẳng \(b\) cắt cả hai mặt phẳng lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chọn đường thẳng \(a \subset \left( P \right)\) sao cho \(M \in a\); chọn đường thẳng \(c \in \left( Q \right)\) sao cho \(N \in c\). Khi đó hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(M\), hai đường thẳng \(b\) và \(c\) cắt nhau tại \(N\), nhưng \(a\) và \(c\) không cắt nhau.

Đáp án cần chọn là đáp án C.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 11 trang 99, 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 11 trang 99, 100 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 11 trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Các bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, và giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Nội dung chi tiết lời giải bài 11 trang 99, 100

Câu 1: (Trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều)

Câu 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cơ bản với vectơ, chẳng hạn như cộng, trừ, nhân với một số thực. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán vectơ và áp dụng chúng một cách chính xác.

Ví dụ:

Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và 2a.
Chứng minh rằng a - b = -(b - a).

Câu 2: (Trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều)

Câu 2 thường liên quan đến việc tìm tọa độ của vectơ. Để giải quyết câu này, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa tọa độ của vectơ và các phép toán vectơ.

Ví dụ:

Cho điểm A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Cho vectơ a = (x, y). Tìm tọa độ của vectơ ka (với k là một số thực).

Câu 3: (Trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều)

Câu 3 thường là các bài toán ứng dụng vectơ trong hình học phẳng, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Ví dụ:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = (AB + AC)/2.

Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, và quy tắc về phép toán vectơ.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các mối quan hệ giữa các vectơ.
Vận dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các giả thiết của bài toán.
Sử dụng đúng các ký hiệu và thuật ngữ toán học.
Biểu diễn các vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 11 trang 99, 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về vectơ.