loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 49 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp ứng yêu cầu của giáo viên và học sinh.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
Đề bài
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = {\log _{{a^2} - 2a + 1}}x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Lời giải chi tiết
Để hàm số lôgarit \(y = {\log _{{a^2} - 2a + 1}}x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì \(0 < {a^2} - 2a + 1 < 1{\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{0 < }}{\left( {a - 1} \right)^2}\\{a^2} - 2a + 1 < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 1\\{a^2} - 2a < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 1\\0 < a < 2\end{array} \right.\)
Bài 49 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 49 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0 và biểu thức dưới dấu căn bậc hai lớn hơn hoặc bằng 0. Sau khi giải các bất phương trình tương ứng, ta sẽ tìm được tập xác định của hàm số.
Để tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, ta chỉ cần thay giá trị của x vào biểu thức của hàm số và thực hiện các phép tính. Lưu ý rằng, trước khi thay giá trị của x, ta cần kiểm tra xem giá trị đó có thuộc tập xác định của hàm số hay không.
Chu kỳ của hàm số lượng giác là khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó giá trị của hàm số lặp lại. Để tìm chu kỳ của hàm số, ta cần sử dụng công thức tính chu kỳ của từng hàm số lượng giác cơ bản. Ví dụ, chu kỳ của hàm sin và cos là 2π, chu kỳ của hàm tan là π.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cắt trục) và vẽ đường cong đi qua các điểm này. Ta có thể sử dụng các phần mềm vẽ đồ thị hoặc tự vẽ bằng tay.
Ngoài việc giải bài tập, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế. Việc hiểu rõ các ứng dụng này sẽ giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của kiến thức toán học và có thêm động lực học tập.
Bài 49 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin đối mặt với các bài toán khó hơn trong tương lai.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
