loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 45 này nhé!
Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng.
Đề bài
Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Dũng được tăng lên 10%. Tính tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị triệu đồng).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tiền lương năm thứ nhất của anh Dũng là 120 triệu đồng.
Tiền lương năm thứ hai của anh Dũng là \(120 + 120.10\% = 120.1,1\) (triệu đồng)
Tiền lương năm thứ ba của anh Dũng là \(\left( {120.1,1} \right) + \left( {120.1,1} \right).10\% = 120.1,1.1,1\) (triệu đồng)
Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số với \({u_n}\) là tiền lương của anh Dũng trong năm thứ \(n\), ta nhận thấy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 120\) và công bội \(q = 1,1\).
Tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu là
\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = {u_1}\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
Tiền lương năm thứ nhất của anh Dũng là 120 triệu đồng.
Tiền lương năm thứ hai của anh Dũng là \(120 + 120.10\% = 120.1,1\) (triệu đồng)
Tiền lương năm thứ ba của anh Dũng là \(\left( {120.1,1} \right) + \left( {120.1,1} \right).10\% = 120.1,1.1,1\) (triệu đồng)
Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số với \({u_n}\) là tiền lương của anh Dũng trong năm thứ \(n\), ta nhận thấy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 120\) và công bội \(q = 1,1\).
Tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu là
\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = {u_1}\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}} = 120\frac{{1 - {{\left( {1,1} \right)}^{10}}}}{{1,1}} \approx 1912\)(triệu đồng)
Bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong chương trình Toán 11.
Bài 45 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Để tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x), ta thực hiện các bước sau:
g'(x) = (sin(x))' + (cos(x))'
g'(x) = cos(x) - sin(x)
g''(x) = (cos(x))' - (sin(x))'
g''(x) = -sin(x) - cos(x)
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x^2 + 1) / (x - 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
h'(x) = [(x^2 + 1)'(x - 1) - (x^2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)^2
h'(x) = [2x(x - 1) - (x^2 + 1)(1)] / (x - 1)^2
h'(x) = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2
h'(x) = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2
Bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
