loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 81 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 28 này nhé!
Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số đó có liên tục:
Đề bài
Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số đó có liên tục:
a) Tại \(x = \frac{5}{3}\) hay không.
b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) hay không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra hàm số không xác định tại \(x = \frac{5}{3}\), từ đó kết luận hàm số không liên tục tại \(x = \frac{5}{3}\).
b) Chỉ ra rằng đồ thị hàm số trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\) là “đường liền”, từ đó suy ra hàm số liên tục trên \(\left( { - \infty ,0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng không có giá trị của hàm số tại \(x = \frac{5}{3}\), tức là hàm số không xác định tại \(x = \frac{5}{3}\). Như vậy hàm số không liên tục tại \(x = \frac{5}{3}\).
b) Từ đồ thị, ta nhận thấy trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\), đồ thị hàm số là một “đường liền”. Do đó, hàm số liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\).
Bài 28 trang 81 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài 28 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có đạo hàm của x3 là 3x2, đạo hàm của 2x2 là 4x, đạo hàm của -5x là -5, và đạo hàm của 1 là 0.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1) / (x - 1).
Lời giải:
g'(x) = [(2x)(x - 1) - (x2 + 1)(1)] / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có đạo hàm của (u/v) là (u'v - uv') / v2, với u = x2 + 1 và v = x - 1.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) * cos(x).
Lời giải:
h'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x) = cos(2x)
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có đạo hàm của (uv) là u'v + uv', với u = sin(x) và v = cos(x).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 28 trang 81 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
