Giải Bài 36 Trang 103 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 36 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 36 trang 103 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 36 trang 103 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Khi đó mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) vuông góc với đường thẳng:

A. \(SA\).

B. \(SB\).

C. \(SC\).

D. \(SD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 36 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất “Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.

Lời giải chi tiết

Giải bài 36 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Vì \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\), \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right)\), nên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)

Đáp án đúng là A.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 36 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 36 trang 103 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 36 trang 103 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Nội dung chi tiết bài 36

Bài 36 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần phân tích các yếu tố để xác định đường thẳng song song, nằm trong mặt phẳng, cắt mặt phẳng hoặc vuông góc với mặt phẳng.
Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Dạng 3: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Áp dụng công thức tính khoảng cách và sử dụng các tính chất hình học để giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 36

Phần 1: Bài tập 1

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Do SA vuông góc với (ABCD) nên H trùng với A.
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có: tan(góc SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2.
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc SCA và có giá trị là arctan(1/√2).

Phần 2: Bài tập 2

Đề bài: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA' = c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B').

Lời giải:

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') chính là chiều cao của hình hộp chữ nhật, tức là AA' = c.

Phần 3: Bài tập 3

Đề bài: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a. Chứng minh rằng (P) và b song song với nhau.

Lời giải:

Vì a và b song song với nhau, nên a và b không có điểm chung.
Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a, do đó (P) không chứa đường thẳng b.
Vậy, (P) và b song song với nhau.

Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước quan trọng nhất để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Sử dụng các định lý và tính chất: Nắm vững các định lý và tính chất về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Biến đổi hình học: Sử dụng các phép biến đổi hình học để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Để hiểu sâu hơn về chương trình học Toán 11, bạn có thể tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 36 trang 103 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 11.