loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 15 này nhé!
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?
Đề bài
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. \({u_n} = {3^n}\)
B. \({u_n} = 1 - 3n\)
C. \({u_n} = {3^n} + 1\)
D. \({u_n} = 3 + {n^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n}\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)là cấp số cộng khi \({u_{n + 1}} - {u_n}\) là hằng số.
Lời giải chi tiết
a) Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = {3^{n + 1}} - {3^n} = {3^n}\left( {3 - 1} \right) = {2.3^n}\).
Do \({2.3^n}\) không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng.
b) Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = 1 - 3\left( {n + 1} \right) - \left( {1 - 3n} \right) = 1 - 3n - 3 - 1 + 3n = - 3\)
Do \( - 3\) là hằng số, nên dãy số này là cấp số cộng với công sai \(d = - 3\).
c) Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {{3^{n + 1}} + 1} \right) - \left( {{3^n} + 1} \right) = {3^n}\left( {3 - 1} \right) = {2.3^n}\).
Do \({2.3^n}\) không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng.
d) Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3 + {\left( {n + 1} \right)^2} - \left( {3 + {n^2}} \right) = {\left( {n + 1} \right)^2} - {n^2} = 2n + 1\)
Do \(2n + 1\) không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng.
Đáp án đúng là B.
Bài 15 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong các kỳ thi.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là I(-b/2a, -(b2 - 4ac)/4a).
Trong trường hợp này, a = -1, b = 4, c = -1. Do đó:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -3).
Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 1.
Lời giải:
| x | y |
|---|---|
| -1 | 4 |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |
| 3 | 4 |
Dựa vào các yếu tố và bảng giá trị, ta vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 1 là một parabol có đỉnh I(1, 0) và đi qua các điểm A(0, 1), B(1, 0).
Bài 15 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
