loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{3x - 6}}.\) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 3\ln 2.\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{3x - 6}}.\) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 3\ln 2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right)\) để giải phương trình .
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 3\ln 2 \Leftrightarrow {\left( {{2^{3x - 6}}} \right)^\prime } = 3\ln 2 \Leftrightarrow {3.2^{3x - 6}}.\ln 2 = 3\ln 2 \Leftrightarrow {2^{3x - 6}} = 1\\ \Leftrightarrow 3x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\end{array}\)
Bài 19 trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan trong chương trình học.
Bài 19 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý các điều kiện sau:
Ví dụ: Hàm số y = 1/(sin x - 1) có tập xác định là tất cả các giá trị x sao cho sin x ≠ 1, tức là x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Hàm số y = 2sin x + 1 có tập giá trị là [-1, 3].
Để xét tính đơn điệu của hàm số, học sinh cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, và nếu đạo hàm âm trên một khoảng thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Ví dụ: Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng (0, π).
Cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. Để tìm cực trị, học sinh cần giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm cấp hai. Nếu đạo hàm cấp hai dương tại một điểm thì điểm đó là điểm cực tiểu, và nếu đạo hàm cấp hai âm tại một điểm thì điểm đó là điểm cực đại.
Ví dụ: Hàm số y = x^2 có điểm cực tiểu tại x = 0.
Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định các yếu tố sau:
Sau đó, học sinh có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm đặc biệt và sử dụng các tính chất của hàm số để hoàn thiện đồ thị.
Bài 19 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập liên quan đến chủ đề này. Chúc các bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
