loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 61 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 61 này nhé!
Giải mỗi phương trình sau:
Đề bài
Giải mỗi phương trình sau:
a) \({3^{x - 1}} = 5;\)
b) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9;\)
c) \({2^{2x + 3}} = 8\sqrt 2 ;\)
d) \({8^{x - 2}} = {4^{1 - 2x}};\)
e) \({2^{{x^2} - 3x - 2}} = 0,{25.16^{x - 3}};\)
g) \({2^{{x^2} - 4x + 4}} = 3.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa 2 vế về cùng cơ số hoặc sử dụng với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\)
Lời giải chi tiết
a) \({3^{x - 1}} = 5 \Leftrightarrow x - 1 = {\log _3}5 \Leftrightarrow x = 1 + {\log _3}5.\)
b) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 4x + 5}} = {3^2} \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).
c) \({2^{2x + 3}} = 8\sqrt 2 \Leftrightarrow {2^{2x + 3}} = {2^3}{.2^{\frac{1}{2}}} \Leftrightarrow {2^{2x + 3}} = {2^{\frac{7}{2}}} \Leftrightarrow 2x + 3 = \frac{7}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}.\)
d) \({8^{x - 2}} = {4^{1 - 2x}} \Leftrightarrow {2^{3\left( {x - 2} \right)}} = {2^{2\left( {1 - 2x} \right)}} \Leftrightarrow 3x - 6 = 2 - 4x \Leftrightarrow 7x = 8 \Leftrightarrow x = \frac{8}{7}.\)
e) Ta có:
\(\begin{array}{l}{2^{{x^2} - 3x - 2}} = 0,{25.16^{x - 3}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x - 2}} = {2^{ - 2}}{.2^{4\left( {x - 3} \right)}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x - 2}} = {2^{4x - 14}} \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 2 = 4x - 14\\ \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 4\end{array} \right..\end{array}\) g) \({2^{{x^2} - 4x + 4}} = 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = {\log _2}3 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = {\log _2}3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + {\log _2}3\\x = 2 - {\log _2}3\end{array} \right.\).
Bài 61 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 61 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 61 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Chứng minh rằng sin2x + cos2x = 1
Lời giải:
Ta có: sin2x + cos2x = (sin x)2 + (cos x)2. Theo định lý Pytago trong tam giác vuông, ta có: (sin x)2 + (cos x)2 = 1. Vậy, sin2x + cos2x = 1 (đpcm).
Đề bài: Rút gọn biểu thức A = sin x + cos x
Lời giải:
Biểu thức A = sin x + cos x không thể rút gọn thêm được nữa. Đây là dạng biểu thức cơ bản trong lượng giác.
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 61 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
