loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}\) với \(x > 0\) được rút gọn bằng:
Đề bài
Biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}\) với \(x > 0\) được rút gọn bằng:
A. \(P = {x^{\frac{5}{3}}}\)
B. \(P = {x^{\frac{7}{6}}}\)
C. \(P = {x^{\frac{1}{3}}}\)
D. \(P = {x^{\frac{5}{6}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\) và \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) với \(a > 0;m \in Z;n \in {N^*}\)
Lời giải chi tiết
\(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }} = {\left( {{x^2}.{x^{\frac{3}{2}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {x^{\frac{2}{3}}}.{x^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}} = {x^{\frac{7}{6}}}\)
Chọn đáp án B.
Bài 9 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần sử dụng kiến thức về phép cộng vectơ. Giả sử A, B, C là ba điểm trong không gian với tọa độ A(xA, yA, zA), B(xB, yB, zB), C(xC, yC, zC). Khi đó, vectơ AB = (xB - xA, yB - yA, zB - zA) và vectơ AC = (xC - xA, yC - yA, zC - zA). Nếu vectơ AC = k * vectơ AB (với k là một số thực), thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Áp dụng vào bài toán cụ thể, ta tính tọa độ các vectơ và so sánh để kết luận.
Phần b thường yêu cầu tìm tọa độ của một điểm. Ta có thể sử dụng công thức trung điểm của đoạn thẳng hoặc áp dụng các phép toán vectơ để tìm ra tọa độ điểm cần tìm. Ví dụ, nếu M là trung điểm của đoạn AB, thì tọa độ M là ((xA + xB)/2, (yA + yB)/2, (zA + zB)/2).
Để chứng minh các điểm đồng phẳng, ta có thể sử dụng định thức của ma trận được tạo thành từ tọa độ của các vectơ tạo thành bởi các điểm đó. Nếu định thức bằng 0, thì các điểm đồng phẳng.
Cho A(1, 2, 3), B(2, 4, 6), C(3, 6, 9). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
Giải:
Vectơ AB = (2-1, 4-2, 6-3) = (1, 2, 3)
Vectơ AC = (3-1, 6-2, 9-3) = (2, 4, 6)
Ta thấy vectơ AC = 2 * vectơ AB, do đó A, B, C thẳng hàng.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Bài 9 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
