loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 15 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 22 này nhé!
Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
Đề bài
Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
A. \( - \frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \( - \frac{1}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức sau:
\(\cos x\cos y = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x - y} \right) + \cos \left( {x + y} \right)} \right]\), \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1 = 1 - 2{\sin ^2}x\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 - 2{{\sin }^2}b + 2{{\cos }^2}a + 1} \right) = {\cos ^2}a - {\sin ^2}b = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)Đáp án đúng là D.
Bài 22 trang 15 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 22 trang 15 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 22. Ví dụ:)
Để chứng minh đẳng thức vectơ A = B, ta cần biến đổi một trong hai vế về dạng của vế còn lại. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng các quy tắc cộng vectơ và quy tắc nhân vectơ với một số để biến đổi vế A về dạng của vế B.
Ví dụ:
A = (a1, a2, a3) + (b1, b2, b3) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3)
B = (c1, c2, c3)
Nếu a1 + b1 = c1, a2 + b2 = c2, a3 + b3 = c3 thì A = B.
Để tìm vectơ X thỏa mãn điều kiện AX + B = C, ta cần biến đổi phương trình để tìm X. Trong trường hợp này, ta có thể trừ B khỏi cả hai vế để được AX = C - B, sau đó nhân cả hai vế với nghịch đảo của A (nếu A khả nghịch) để được X = A-1(C - B).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.
Bài 22 trang 15 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
