loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 38 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 38 này nhé!
Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là:
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là:
A. \(y = {e^x}.\)
B. \(y = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^x}.\)
C. \(y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}.\)
D. \(y = {\left( {1,2} \right)^x}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {0 < a < 1} \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Lời giải chi tiết
Trong 4 đáp án chỉ có hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^x}\) là có cơ số trong khoảng \(\left( {0;1} \right).\)
Do đó \(y = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Đáp án B.
Bài 38 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 38 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản như công thức cộng góc, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc. Cụ thể:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
Áp dụng các công thức này, ta có thể rút gọn biểu thức một cách dễ dàng.
Để chứng minh đẳng thức lượng giác ở câu b, ta thường biến đổi một vế về dạng tương đương với vế còn lại. Có thể sử dụng các phép biến đổi lượng giác như cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, hạ bậc để đạt được mục đích này.
Giải phương trình lượng giác ở câu c, ta cần đưa phương trình về dạng cơ bản và sử dụng các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Ví dụ, phương trình sin(x) = a có nghiệm x = arcsin(a) + k2π hoặc x = π - arcsin(a) + k2π, với k là số nguyên.
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác ở câu d, ta có thể sử dụng phương pháp đánh giá hoặc phương pháp sử dụng đạo hàm. Phương pháp đánh giá dựa trên việc tìm khoảng giá trị của hàm số lượng giác. Phương pháp sử dụng đạo hàm dựa trên việc tìm điểm cực trị của hàm số.
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 38 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
