loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Tập xác định của hàm số (y = sqrt {1 + cos 2x} ) là:
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \) là:
A. \(\emptyset \)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số xác định khi \(1 + \cos 2x \ge 0\)
Xác định miền giá trị của biểu thức \(1 + \cos 2x\)và kết luận.
Lời giải chi tiết
Biểu thức \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \)có nghĩa khi \(1 + \cos 2x \ge 0\).
Do với \(\forall x \in \mathbb{R}\), ta có \(\cos 2x \ge - 1 \Rightarrow 1 + \cos 2x \ge 0\).
Như vậy hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \)có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Đáp án đúng là B.
Bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 31 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số. Sau đó, dựa vào các yếu tố này, ta vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác. Lưu ý, cần xác định đúng các điểm đặc biệt trên đồ thị như điểm cực đại, điểm cực tiểu và các điểm giao với trục tọa độ.
Phần b yêu cầu tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Tập xác định của hàm cosin là tập số thực. Tập giá trị của hàm cosin là đoạn [-1; 1].
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta cần tìm đạo hàm của hàm số và xét dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2cos(x - π/3). Hãy xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số. Sau đó, vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Đồ thị hàm số là đồ thị hàm cosin cơ bản bị biến đổi về biên độ, chu kỳ và pha ban đầu.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, cần lưu ý những điều sau:
Bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng vẽ đồ thị và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
