Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 26 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài học.
Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015
Đề bài
Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015, dân số của tỉnh đó là 1 153 600 người. Cho biết dân số của tỉnh D được ước tính theo công thức \(S\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}A{e^{Nr}}\) (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm được làm tròn đến hàng phần nghìn). Tốc độ gia tăng dân số (người/năm) vào thời điểm sau 1 năm kể từ năm 2010 được xác định bởi hàm số \(S'\left( N \right).\) Tính tốc độ gia tăng dân số của tỉnh D vào năm 2023 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị người/năm), biết tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(S\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}A{e^{Nr}}.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(S\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}A{e^{Nr}} \Rightarrow Nr = \ln \left( {\frac{{S\left( N \right)}}{A}} \right).\)
Suy ra tỉ lệ tăng dân số hàng năm:
\(r = \frac{1}{N}.\ln \left( {\frac{{S\left( N \right)}}{A}} \right) = \frac{1}{{2015 - 2010}}.\ln \left( {\frac{{1153600}}{{1038229}}} \right) \approx 0,021.\)
\( \Rightarrow S\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}A{e^{Nr}} = A{e^{0,021N}} \Rightarrow S'\left( N \right) = 0,021A{e^{0,021N}}.\)
Vào năm 2023 ta có: \(N = 2023 - 2010 = 13.\)
Tốc độ gia tăng dân số của tỉnh D vào năm 2023:
\(S'\left( {13} \right) = 0,021.1038229.{e^{0,021.13}} \approx 28647\) (người/năm).
Bài 26 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine, cũng như khả năng xác định các yếu tố của phép biến hình affine khi biết ảnh của một tập hợp điểm.
Bài 26 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:
Để giải tốt bài tập về phép biến hình affine, học sinh cần:
Cho điểm A(1; 2) và phép biến hình affine f: x' = x + 2, y' = y - 1. Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép biến hình f.
Giải:
Áp dụng công thức của phép biến hình affine f, ta có:
x' = 1 + 2 = 3
y' = 2 - 1 = 1
Vậy, tọa độ của điểm A' là (3; 1).
Cho đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và phép biến hình affine f: x' = 2x, y' = 3y. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép biến hình f.
Giải:
Lấy một điểm M(x; y) thuộc đường thẳng d, ta có x + y - 1 = 0. Ảnh của M qua phép biến hình f là M'(x'; y') với x' = 2x và y' = 3y. Suy ra x = x'/2 và y = y'/3. Thay vào phương trình của d, ta được:
(x'/2) + (y'/3) - 1 = 0
Nhân cả hai vế với 6, ta được:
3x' + 2y' - 6 = 0
Vậy, phương trình của đường thẳng d' là 3x + 2y - 6 = 0.
Khi giải bài tập về phép biến hình affine, cần chú ý:
Bài 26 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
