loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II vào một hộp
Đề bài
Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II vào một hộp, các sản phẩm có hình thức bề ngoài giống nhau và đồng giá. Trong hộp có 10 sản phẩm loại I và 18 sản phẩm loại II. Một người lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố A: “Trong ba sản phẩm lấy được, có cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số phần tử của không gian mẫu.
- Xác định số phần tử của biến cố.
Lời giải chi tiết
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ 28 sản phẩm trong hộp cho ta một tổ hợp chập 3 của 28 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 3 của 28 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{28}^3 = 3276.\)
Xét các biến cố E: “Trong 3 sản phẩm được chọn có 1 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II” và F: “Trong 3 sản phẩm được chọn có 2 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II”.
Ta có: \(A = E \cup F,{\rm{ }}E \cap F = \emptyset \Rightarrow n\left( A \right) = n\left( E \right) + n\left( F \right).\)
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố E là \(n\left( E \right) = C_{10}^1.C_{18}^2 = 1530.\)
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố F là \(n\left( F \right) = C_{10}^2.C_{18}^1 = 810.\)
Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
\(n\left( A \right) = n\left( E \right) + n\left( F \right) = 1530 + 810 = 2340.\)
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2340}}{{3276}} = \frac{5}{7}.\)
Bài 20 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.
Bài 20 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức vectơ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để chứng minh một đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, để chứng minh AB + CD = AD + CB, ta có thể biến đổi như sau:
AB + CD = (A - B) + (D - C) = A - B + D - C
AD + CB = (D - A) + (B - C) = D - A + B - C
Nếu A - B + D - C = D - A + B - C thì đẳng thức được chứng minh.
Để tìm tọa độ của một vectơ, ta cần biết tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì AB = (xB - xA, yB - yA).
Ví dụ, nếu A(1, 2) và B(3, 4) thì AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).
Khi giải các bài toán hình học sử dụng vectơ, ta có thể áp dụng các kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học, tìm mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, hoặc tính diện tích, chu vi của các hình.
Ví dụ, để chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình bình hành, ta có thể chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Bài 20 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
