Giải Bài 33 Trang 108 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 33 này nhé!

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\)

Đề bài

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) lần lượt vẽ các tia \(Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz\) đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Trên các tia \(Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz\) lần lượt lấy các điểm \(A',{\rm{ }}B',{\rm{ }}C'\) sao cho \(AA' = BB' = CC'\). Chứng minh rằng \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Chứng minh rằng \(ABB'A'\) là hình bình hành, từ đó suy ra được \(A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\) và suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Tứ giác \(ABB'A'\) có \(AA' = BB'\) và \(AA'\parallel BB'\) nên nó là hình bình hành.

Suy ra \(AB\parallel A'B'\). Do \(AB \subset \left( {ABC} \right)\) nên ta kết luận \(A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Như vậy \(\left( {A'B'C'} \right)\parallel \left( {ABC} \right)\). Bài toán được chứng minh.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 33 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 33 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt nhau).
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng.

Phương pháp giải

Để giải bài 33 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.
Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 33 trang 108

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 33 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa (nếu cần thiết).

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể từ sách)

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SCD).

Lời giải:

Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Ta có MN là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra MN // BD. Vì BD nằm trong mặt phẳng (SCD) nên MN // (SCD). Do M là trung điểm của BC và MN // (SCD) nên AM // (SCD). (Chứng minh chi tiết hơn có thể được bổ sung).

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể từ sách)

Đề bài: Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Khi đó, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) là góc SAH. Để tính góc SAH, ta cần tính độ dài AH và SA. (Giải thích chi tiết cách tính AH và SA, sau đó tính góc SAH).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn cần chú ý những điều sau:

Vẽ hình chính xác, rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa, định lý, công thức liên quan.
Sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp (phương pháp hình học, phương pháp tọa độ).
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 11.

Kết luận

Bài 33 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.