Giải Bài 25 Trang 104 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 25 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 25 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 25 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy(ABCD) là hình bình hành.

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(CD\), \(SA\).

a) Chứng minh rằng \(SC\) song song với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 25 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

a) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\). Từ đó chứng minh được rằng \(I\) là trung điểm của \(AC\), và suy ra \(PI\parallel SC\).

b) Gọi \(Q\) là trung điểm của \(SD\). Ta chứng minh được \(NQ\parallel SC\). Do hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) chứa hai đường thẳng song song \(PI\) và \(SC\), nên giao tuyến của chúng cũng sẽ song song với hai đường thẳng này.

Lời giải chi tiết

Giải bài 25 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

a) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\).

Tứ giác \(AMCN\) có \(AM = CN\left( { = \frac{1}{2}AB} \right)\) và \(AM = CN\) nên nó là hình bình hành.

Mà \(I\) là trung điểm của \(MN\) nên \(I\) là trung điểm của \(AC\).

Mặt khác, ta có \(P\) là trung điểm của \(SA\) nên \(PI\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\). Suy ra \(PI\parallel SC\).

Do \(PI \subset \left( {MNP} \right)\), ta kết luận \(SC\parallel \left( {MNP} \right)\).

b) Gọi \(Q\) là trung điểm của \(SD\). Do \(N\) là trung điểm của \(CD\), nên \(NQ\) là đường trung bình của tam giác \(SCD\), từ đó \(NQ\parallel SC\).

Xét hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\), do \(N \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right)\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là một đường thẳng đi qua \(N\).

Hơn nữa, do \(PI\parallel SC\), \(PI \subset \left( {MNP} \right)\), \(SC \subset \left( {SCD} \right)\), ta suy ra giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(N\) và song song với \(SC\). Đó chính là đường thẳng \(NQ\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 25 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 25 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 25 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 25 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài tập 25 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số hợp, và hàm số ẩn. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 25 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng câu hỏi. Mỗi lời giải sẽ bao gồm các bước sau:

Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp.
Rút gọn biểu thức đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa lời giải bài 25 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số y = x²cos(x).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có:

y' = (x²)'cos(x) + x²(cos(x))' = 2xcos(x) - x²sin(x)

Lưu ý khi giải bài tập 25 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong giải bài tập 25 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Đạo hàm là một công cụ quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số, tìm cực trị, khoảng đơn điệu, và ứng dụng trong các lĩnh vực khác của toán học và khoa học kỹ thuật.

Tổng kết

Bài 25 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.