Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 54 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
Đề bài
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \(128; - 64;{\rm{ 32;}} - 16;{\rm{ 8}}\)
B. \(\sqrt 2 ;{\rm{ 2; 2}}\sqrt 2 ;{\rm{ 4; 8}}\)
C. \(5;{\rm{ 6; 7; 8; 9}}\)
D. \(15;{\rm{ 5; 1; }}\frac{1}{5};{\rm{ }}\frac{1}{{25}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân khi thương \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\) không đổi với mọi \(n \ge 1\) và \({u_n} \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Dãy số \(128; - 64;{\rm{ 32;}} - 16;{\rm{ 8}}\)là cấp số nhân vì \(\frac{{ - 64}}{{128}} = \frac{{32}}{{ - 64}} = \frac{{ - 16}}{{32}} = \frac{8}{{ - 16}} = \frac{{ - 1}}{2}\)
b) Dãy số \(\sqrt 2 ;{\rm{ 2; 2}}\sqrt 2 ;{\rm{ 4; 8}}\)không là cấp số nhân vì \(\frac{4}{{2\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \) và \(\frac{8}{4} = 2\).
c) Dãy số \(5;{\rm{ 6; 7; 8; 9}}\)không là cấp số nhân vì \(\frac{6}{5} \ne \frac{7}{6}\).
d) Dãy số \(15;{\rm{ 5; 1; }}\frac{1}{5};{\rm{ }}\frac{1}{{25}}\) không là cấp số nhân vì \(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3} \ne \frac{1}{5}\).
Đáp án đúng là A.
Bài 30 trang 54 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng a.b.
Giải:
a.b = (1)*(-2) + (2)*(1) + (3)*(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy a.b = 0.
Cho hai vectơ a = (2; -1; 1) và b = (1; 0; -1). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
|a| = √(22 + (-1)2 + 12) = √6
|b| = √(12 + 02 + (-1)2) = √2
a.b = (2)*(1) + (-1)*(0) + (1)*(-1) = 2 + 0 - 1 = 1
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 1 / (√6 * √2) = 1 / √12 = √3 / 6
θ = arccos(√3 / 6) ≈ 73.22°
Vậy góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 73.22°.
Cho tam giác ABC có A(1; 2; 3), B(2; 3; 4), C(0; 1; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.
Giải:
Ta có vectơ BA = (2-1; 3-2; 4-3) = (1; 1; 1)
Vectơ BC = (0-2; 1-3; 2-4) = (-2; -2; -2)
Tính tích vô hướng BA.BC = (1)*(-2) + (1)*(-2) + (1)*(-2) = -2 - 2 - 2 = -6
Vì BA.BC ≠ 0, nên tam giác ABC không vuông tại B.
Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể hiểu rõ và giải quyết thành công bài 30 trang 54 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
