loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 87 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:
Đề bài
Cho a là số thực dương.Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:
a) \({a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 - 1}};\)
b) \({\left( {{a^{\sqrt 5 }}} \right)^{2\sqrt 5 }};\)
c) \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{2\sqrt 2 }}.\sqrt[4]{{{a^{4\sqrt 2 }}}};\)
d) \({a^\pi }.\sqrt[3]{{{a^3}:{a^{6\pi }}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \({a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 - 1}} = {a^{\sqrt 3 }}.{a^{1 - \sqrt 3 }} = {a^1} = a.\)
b) \({\left( {{a^{\sqrt 5 }}} \right)^{2\sqrt 5 }} = {a^{2.5}} = {a^{10}}.\)
c) \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{2\sqrt 2 }}.\sqrt[4]{{{a^{4\sqrt 2 }}}} = {a^{ - 2\sqrt 2 }}.{a^{4\sqrt 2 .\frac{1}{4}}} = {a^{ - 2\sqrt 2 }}.{a^{\sqrt 2 }} = {a^{ - \sqrt 2 }}.\)
d) \({a^\pi }.\sqrt[3]{{{a^3}:{a^{6\pi }}}} = {a^\pi }.{\left( {{a^{3 - 6\pi }}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {a^\pi }.{a^{1 - 2\pi }} = {a^{1 - \pi }}.\)
Bài 87 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết.
Bài tập 87 thường xoay quanh các dạng bài sau:
Để giải bài 87 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Chứng minh rằng sin2x + cos2x = 1
Lời giải:
Ta có: sin2x + cos2x = (sin x)2 + (cos x)2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông, ta có: sin2x + cos2x = 1
Vậy, sin2x + cos2x = 1 (đpcm)
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 87 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
