Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 37 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp ứng yêu cầu của giáo viên và học sinh.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong các hàm số sau, hàm số có tập xác định \(\mathbb{R}\) là:
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số có tập xác định \(\mathbb{R}\) là:
A. \(y = {\log _5}x.\)
B. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}.\)
C. \(y = \ln \left( {{x^2} - 1} \right).\)
D. \(y = {2^{\frac{1}{x}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập xác định của hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\mathbb{R}.\)
Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Lời giải chi tiết
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}x\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\) là \(\mathbb{R}.\)
Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\) là \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
Tập xác định của hàm số \(y = {2^{\frac{1}{x}}}\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Đáp án B.
Bài 37 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích có hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian, cụ thể là tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp và xác định góc giữa hai vectơ.
Bài 37 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của việc ứng dụng tích có hướng. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để tính diện tích hình bình hành ABCD, ta cần tìm hai vectơ tạo thành cạnh của hình bình hành, ví dụ AB và AD. Sau đó, tính tích có hướng của hai vectơ này và lấy giá trị tuyệt đối của kết quả. Diện tích hình bình hành ABCD sẽ là |AB x AD|.
Ví dụ, nếu AB = (x1, y1, z1) và AD = (x2, y2, z2), thì:
AB x AD = (y1z2 - z1y2; z1x2 - x1z2; x1y2 - y1x2)
Diện tích ABCD = √((y1z2 - z1y2)² + (z1x2 - x1z2)² + (x1y2 - y1x2)²)
Để tính thể tích hình hộp, ta cần tìm ba vectơ tạo thành ba cạnh xuất phát từ một đỉnh của hình hộp, ví dụ AB, AC và AD. Sau đó, tính tích hỗn hợp của ba vectơ này. Thể tích hình hộp sẽ là |(AB x AC) . AD|.
Tích hỗn hợp có thể được tính bằng công thức:
(AB x AC) . AD = det([[x1, y1, z1], [x2, y2, z2], [x3, y3, z3]])
Để xác định góc giữa hai vectơ a và b, ta sử dụng công thức:
cos(θ) = (a . b) / (|a| * |b|)
Trong đó:
Sau khi tính được cos(θ), ta sử dụng hàm arccos để tìm ra góc θ.
Khi giải bài tập về tích có hướng, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Bài 37 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian và ứng dụng của tích có hướng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
