Giải Bài 58 Trang 119 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 58 trang 119 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 58 trang 119 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 58 trang 119 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Đề bài

Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1): Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau,

(2): Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cùng nằm trên một mặt phẳng.

(3): Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

(4): Đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng vuông góc thì song song hoặc nằm trên mặt phẳng còn lại.

(5): Ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau thì ba giao tuyến tạo thành cũng đôi một vuông góc với nhau.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 119 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Xác định các mệnh đề là đúng hay sai.

Lời giải chi tiết

Khẳng định 1 là sai. Xét hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Ta có \(AD\) và \(A'B'\) cùng vuông góc với \(AA'\), nhưng \(AD\) và \(A'B'\) không cùng nằm trong mặt phẳng nào cả.

Giải bài 58 trang 119 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Khẳng định 2 là sai. Xét hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), ta thấy rằng \(BB'\) vuông góc với \(CD\), nhưng \(BB'\) và \(CD\) không cùng nằm trong mặt phẳng nào cả.

Khẳng định 3 là đúng, do theo tính chất, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó sẽ vuông góc với tất cả các đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Khẳng định 4 là sai. Xét hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), ta thấy rằng hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {BCC'B'} \right)\) vuông góc với nhau, đường thẳng \(A'B'\) song song với \(\left( {ABCD} \right)\), nhưng \(A'B'\) không song song hay nằm trong mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\).

Khẳng định 5 là đúng. Xét ba mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) và \(\left( R \right)\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(a\), \(b\), \(c\) lần lượt là giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), \(\left( Q \right)\) và \(\left( R \right)\), \(\left( R \right)\) và \(\left( P \right)\).

Do \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cùng vuông góc với \(\left( R \right)\), nên giao tuyến \(a\) của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cũng vuông góc với \(\left( R \right)\). Mà \(b\) và \(c\) cũng nằm trên \(\left( R \right)\) nên \(a\) vuông góc với \(b\) và \(a\) vuông góc với \(c\). Tương tự ta cũng suy ra \(b\) vuông góc với \(c\), tức là \(a\), \(b\), \(c\) đôi một vuông góc với nhau.

Đáp án đúng là A.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 58 trang 119 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 58 trang 119 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 58 trang 119 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 58 trang 119 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 58 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp và hàm ẩn.
Tìm cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Học sinh cần vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải bài 58 trang 119 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải bài 58 trang 119 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào yêu cầu của bài toán, chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như sử dụng quy tắc tính đạo hàm, phương pháp tìm cực trị, phương pháp khảo sát sự biến thiên.
Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 58 trang 119 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị: Xét dấu đạo hàm y' trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞). Ta thấy:
- Trên khoảng (-∞, 0), y' > 0, hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (0, 2), y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng (2, +∞), y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài 58 trang 119 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải bài 58 trang 119 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Hiểu rõ các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.
Các bài viết hướng dẫn giải bài tập toán 11 trên các diễn đàn học tập.

loigiai.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn giải bài 58 trang 119 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!