Giải Bài 31 Trang 108 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 31 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 31 này nhé!

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.

Đề bài

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\left( {ADF} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\)

B. \(AD\parallel \left( {BEF} \right)\)

C. \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {DEF} \right)\)

D. \(EC\parallel \left( {ABD} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.

Lời giải chi tiết

Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\parallel BC\). Mà \(BC \subset \left( {BCE} \right)\), ta suy ra \(AD\parallel \left( {BCE} \right)\). Chứng minh tương tự ta có \(AF\parallel \left( {BCE} \right)\). Như vậy \(\left( {ADF} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\).

Ta có \(A \in AD\), \(A \in \left( {BEF} \right)\) nên suy ra \(AD\) và \(\left( {BEF} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.

Tương tự, ta cũng chứng minh được \(EC\) và \(\left( {ABD} \right)\) không song song với nhau.

Do \(AB\parallel CD\), \(AB\parallel EF\) nên \(CD\parallel EF\), tức là tứ giác \(CDFE\) là hình bình hành.

Vì \(C \in \left( {ABC} \right)\), \(C \in \left( {DEF} \right)\), nên hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {DEF} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.

Đáp án đúng là A.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 31 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết bài 31 trang 108

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 31, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài 31)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại x = 1.

Lời giải:

f'(x) = 2x + 2

f'(1) = 2(1) + 2 = 4

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài 31)

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).

Lời giải:

g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))

g'(x) = cos²(x) - sin²(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos²(x) - sin²(x).

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương một cách linh hoạt.
Chú ý đến các hàm hợp và quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Một số ứng dụng tiêu biểu của đạo hàm bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
Tìm điểm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu.
Phân tích sự thay đổi của các đại lượng.

Tổng kết

Bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!