loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 20 trang 50 ngay bây giờ!
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) của cấp số cộng đó là:
Đề bài
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) của cấp số cộng đó là:
A. \({u_1} = 3\), \(d = 2\)
B. \({u_1} = 5\), \(d = 2\)
C. \({u_1} = 8\), \(d = - 2\)
D. \({u_1} = - 5\), \(d = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có \({S_n}\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của dãy.
Với \(n = 1\) ta có \({S_1} = {u_1}\), với \(n = 2\) ta có \({S_2} = {u_1} + {u_2} = {u_1} + {u_1} + d = 2{u_1} + d\)
Giải hệ phương trình, ta tìm được \({u_1}\) và \(d\).
Lời giải chi tiết
Với \(n = 1\) ta có \({S_1} = {u_1}\)
Với \(n = 2\) ta có \({S_2} = {u_1} + {u_2} = {u_1} + {u_1} + d = 2{u_1} + d\)
Mặt khác, với \(n = 1\) ta có \({S_1} = {1^2} + 4.1 = 5\), với \(n = 2\) ta có \({S_2} = {2^2} + 4.2 = 12\), nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\2{u_1} + d = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\10 + d = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\d = 2\end{array} \right.\)
Vậy \({u_1} = 5\), \(d = 2\)
Đáp án đúng là B.
Bài 20 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (1; 5). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
Tích vô hướng của a và b là: a.b = 2*1 + (-3)*5 = 2 - 15 = -13.
Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 1). Tính góc giữa hai vectơ u và v.
Giải:
Tích vô hướng của u và v là: u.v = 1*(-3) + 2*1 = -3 + 2 = -1.
Độ dài của vectơ u là: |u| = √(1² + 2²) = √5.
Độ dài của vectơ v là: |v| = √((-3)² + 1²) = √10.
cos(θ) = (u.v) / (|u||v|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10.
θ = arccos(-√2 / 10) ≈ 98.13°.
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính độ dài đường cao hạ từ A xuống cạnh BC.
Giải:
Vectơ BC = (5-3; 1-4) = (2; -3).
Phương trình đường thẳng BC: -3(x-3) + 2(y-4) = 0 => -3x + 9 + 2y - 8 = 0 => -3x + 2y + 1 = 0.
Khoảng cách từ A(1; 2) đến đường thẳng BC: d = |(-3*1 + 2*2 + 1)| / √( (-3)² + 2²) = | -3 + 4 + 1 | / √13 = 2 / √13 = (2√13) / 13.
Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 20 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
