loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 72 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho \(f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\)
Đề bài
Cho \(f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc khoảng xác định và \(g = g\left( x \right) \ne 0,{\rm{ }}g' = g'\left( x \right) \ne 0\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'}}{{g'}}.\)
B. \({\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'g - fg'}}{{{g^2}}}.\)
C. \({\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'}}{{{g^2}}}.\)
D. \({\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'g + fg'}}{{{g^2}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết để trả lời
Lời giải chi tiết
Cho \(f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc khoảng xác định và \(g = g\left( x \right) \ne 0,{\rm{ }}{g'} = {g'}\left( x \right) \ne 0\). Ta có: \({\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'g - fg'}}{{{g^2}}}.\)
Đáp án B.
Bài 11 trang 72 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 11 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Vì -1 ≤ cos(x) ≤ 1, suy ra -2 ≤ 2cos(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2cos(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Chu kỳ của hàm số y = sin(x) là 2π. Chu kỳ của hàm số y = sin(ax) là 2π/|a|. Vậy chu kỳ của hàm số y = sin(3x) là 2π/3.
Để vẽ đồ thị hàm số y = cos(x) trên khoảng [-π, π], ta có thể sử dụng bảng giá trị:
| x | y = cos(x) |
|---|---|
| -π | -1 |
| -π/2 | 0 |
| 0 | 1 |
| π/2 | 0 |
| π | -1 |
Dựa vào bảng giá trị, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = cos(x) trên khoảng [-π, π].
Để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 11 để nâng cao trình độ.
Bài 11 trang 72 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
