Giải Bài 65 Trang 32 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:

Đề bài

Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các công thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\), \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\\ = \left( {4{{\sin }^2}x - 4\sin x\cos x + {{\cos }^2}x} \right) + \left( {4{{\cos }^2}x + 4\sin x\cos x + {{\sin }^2}x} \right)\\ = 5\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = 5\end{array}\)

Đáp án đúng là A.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

Định nghĩa hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot)
Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (0°, 30°, 45°, 60°, 90°)
Các công thức lượng giác cơ bản (công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi)
Biểu thức lượng giác và các phép biến đổi tương đương

Nội dung bài tập 65 trang 32 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài tập 65 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức lượng giác: Yêu cầu học sinh tính giá trị của một biểu thức chứa các hàm số lượng giác, dựa trên các giá trị lượng giác đã cho hoặc các góc đặc biệt.
Chứng minh đẳng thức lượng giác: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức lượng giác bằng cách sử dụng các công thức lượng giác và các phép biến đổi tương đương.
Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh giải một phương trình chứa các hàm số lượng giác, tìm ra các nghiệm của phương trình trong một khoảng cho trước.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số lượng giác trong một khoảng cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các dữ kiện đã cho và các điều kiện ràng buộc.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa trên dạng bài tập, chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: sử dụng công thức lượng giác, biến đổi tương đương, phương pháp đặt ẩn phụ).
Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận, chính xác, đảm bảo không bỏ sót bất kỳ bước nào.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài tập: Tính giá trị của biểu thức A = sin²30° + cos²60°

Giải:

Ta có: sin30° = 1/2 và cos60° = 1/2

Do đó: A = (1/2)² + (1/2)² = 1/4 + 1/4 = 1/2

Vậy, giá trị của biểu thức A là 1/2.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác

Nắm vững các định nghĩa, công thức lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, sách bài tập để hiểu sâu hơn về kiến thức.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

Sách giáo khoa Toán 11
Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn học.