Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 31 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho \(x > 0,y > 0\) thỏa mãn \({x^2} + 4{y^2} = 6xy.\) Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho \(x > 0,y > 0\) thỏa mãn \({x^2} + 4{y^2} = 6xy.\) Chứng minh rằng:
\(2\log \left( {x + 2y} \right) = 1 + \log x + \log y.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit và hằng đẳng thức \({\left( {m + n} \right)^2} = {m^2} + 2mn + {n^2}\) để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài: \({x^2} + 4{y^2} = 6xy \Leftrightarrow {x^2} + 4xy + 4{y^2} = 10xy \Leftrightarrow {\left( {x + 2y} \right)^2} = 10xy.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\log \left( {x + 2y} \right) = \log {\left( {x + 2y} \right)^2} = \log \left( {10xy} \right) = \log 10 + \log xy\\ = 1 + \log x + \log y.\end{array}\)
Bài 31 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 31 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin. Dựa vào phương trình hàm số, ta có thể xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu. Sau đó, ta vẽ đồ thị hàm số dựa trên các yếu tố này.
Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = Acos(Bx + C) + D, thì:
Phần b thường yêu cầu tìm tập xác định, tập giá trị hoặc tính đơn điệu của hàm số. Để làm được điều này, ta cần hiểu rõ định nghĩa và tính chất của hàm số cosin.
Ví dụ, tập xác định của hàm số cosin là tập số thực (R). Tập giá trị của hàm số cosin là [-1, 1]. Hàm số cosin là hàm chẵn, tức là cos(-x) = cos(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Phần c thường là các bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số cosin để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán về dao động điều hòa, bài toán về thủy triều, hoặc bài toán về ánh sáng.
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 31 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
