Giải Bài 22 Trang 73 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 22 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 22 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 22 này nhé!

Cho hàm số \(y = {x^2} + 3x\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Đề bài

Cho hàm số \(y = {x^2} + 3x\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có:

a) Hoành độ bằng \( - 1;\)

b) Tung độ bằng \(4.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 22 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm x₀ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)

Lời giải chi tiết

Ta có:\(f'\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 3x} \right)^\prime } = 2x + 3.\)

a) Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến của đồ thị có hoành độ bằng \( - 1.\)

\( \Rightarrow {x_0} = - 1;{\rm{ }}{y_0} = - 2 \Rightarrow M\left( { - 1; - 2} \right).\)

\( \Rightarrow f'\left( { - 1} \right) = 2.\left( { - 1} \right) + 3 = 1.\)

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) là:

\(y = f'\left( { - 1} \right)\left( {x - \left( { - 1} \right)} \right) + f\left( { - 1} \right) \Leftrightarrow y = 1.\left( {x + 1} \right) - 2 \Leftrightarrow y = x - 1.\)

b) Gọi \(N\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến của đồ thị có tung độ bằng \(4.\)

\( \Rightarrow {y_0} = 4 \Rightarrow {x_0}^2 + 3{x_0} = 4 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{x_0} = - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{N_1}\left( {1;4} \right)\\{N_2}\left( { - 4;4} \right)\end{array} \right.\)

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \({N_1}\left( {1;4} \right)\) là:

\(y = f'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + f\left( 1 \right) \Leftrightarrow y = 5\left( {x - 1} \right) + 4 \Leftrightarrow y = 5x - 1.\)

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \({N_2}\left( { - 4;4} \right)\) là:

\(y = f'\left( { - 4} \right)\left( {x + 4} \right) + f\left( { - 4} \right) \Leftrightarrow y = - 5\left( {x + 4} \right) + 4 \Leftrightarrow y = - 5x - 16.\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 22 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 22 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 22 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.

Nội dung bài tập

Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
Tìm vectơ: Yêu cầu học sinh tìm một vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Tính độ dài vectơ: Yêu cầu học sinh tính độ dài của một vectơ.
Tính góc giữa hai vectơ: Yêu cầu học sinh tính góc giữa hai vectơ bằng cách sử dụng tích vô hướng.
Ứng dụng vào hình học không gian: Giải các bài toán liên quan đến hình học không gian, ví dụ như tính khoảng cách, tính diện tích, tính thể tích.

Phương pháp giải

Để giải bài 22 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), tích vô hướng, tích có hướng.
Sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối.
Vận dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ: cos(a, b) = (a.b) / (|a| * |b|).
Sử dụng hệ tọa độ để giải quyết các bài toán hình học không gian: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ, sử dụng các công thức tính tích vô hướng, độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ trong hệ tọa độ.

Lời giải chi tiết bài 22 trang 73

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 22. Ví dụ:)

Câu a:

Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (4; 5; 6). Tính a.b.

Lời giải:

a.b = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 4 + 10 + 18 = 32

Câu b:

(Tiếp tục giải các câu hỏi khác của bài 22)

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 22 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.