Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 89 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
• Bài tập 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
• Bài tập 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
• Bài tập 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
• Bài tập 5: Giải phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 89

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác

Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), tập xác định là tất cả các giá trị x sao cho x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.

Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác

Tập giá trị của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Ví dụ, tập giá trị của hàm số y = sin(x) là [-1, 1].

Dạng 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác

Để xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác, ta cần kiểm tra xem hàm số có thỏa mãn điều kiện f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hoặc f(-x) = -f(x) (hàm lẻ) hay không. Ví dụ, hàm số y = cos(x) là hàm chẵn, còn hàm số y = sin(x) là hàm lẻ.

Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác

Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, ta cần xác định các điểm đặc biệt của hàm số, như điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cắt trục. Sau đó, ta nối các điểm này lại để tạo thành đồ thị.

Dạng 5: Giải phương trình lượng giác

Để giải phương trình lượng giác, ta cần sử dụng các công thức lượng giác và các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn. Sau đó, ta tìm các nghiệm của phương trình.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về hàm số lượng giác và đồ thị một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Kết luận

Bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.