Giải Bài 22 Trang 104 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 22 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 22 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và dễ dàng tiếp cận, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\), điểm \(M\) nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AM = 2MB\).

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\), điểm \(M\) nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AM = 2MB\). Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng:

A. \(\left( {ACD} \right)\)

B. \(\left( {ABD} \right)\)

C. \(\left( {BCD} \right)\)

D. \(\left( {ABC} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 22 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 22 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Do \(AM = 2MB \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).

Gọi \(E\) là trung điểm của \(CD\). Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ACD\), ta suy ra ba điểm \(A\), \(G\), \(E\) thẳng hàng và \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\).

Tam giác \(ABE\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) nên theo định lí Thales đảo, \(GM\parallel BE\).

Mà \(BE \subset \left( {BCD} \right)\), ta suy ra \(GM\parallel \left( {BCD} \right)\).

Đáp án đúng là C.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 22 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 22 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 22 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 22 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, tối ưu hóa, và các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 22 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải bài 22 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính toán để kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 22 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý:

Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm và các trường hợp đặc biệt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các tài liệu tham khảo hoặc hỏi ý kiến giáo viên, bạn bè.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 22, sách bài tập Toán 11 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích hàm số: Xác định loại hàm số, các thành phần của hàm số, và các yếu tố ảnh hưởng đến đạo hàm.
Sử dụng các công thức đạo hàm: Áp dụng các công thức đạo hàm đã học để tính đạo hàm của từng thành phần của hàm số.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11: Cung cấp kiến thức cơ bản và các bài tập minh họa.
Sách bài tập Toán 11: Cung cấp nhiều bài tập khác nhau để luyện tập và rèn luyện kỹ năng.
Các trang web học Toán online: Cung cấp các bài giảng, bài tập, và lời giải chi tiết.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 22 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin làm bài tập. Chúc bạn học tập tốt!