Giải Bài 72 Trang 52 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 72 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 72 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 72 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 72 này nhé!

Rút gọn biểu thức (sqrt {sqrt[3]{x}} ) với (x ge 0) nhận được:

Đề bài

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\sqrt[3]{x}} \) với \(x \ge 0\) nhận được:

A. \(\sqrt[6]{x}\)

B. \({x^{\frac{1}{5}}}\)

C. \(\sqrt[5]{x}\)

D. \({x^{\frac{1}{6}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 72 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\) với \(a > 0;m \in Z;n \in {N^*}\).

Lời giải chi tiết

\(\sqrt {\sqrt[3]{x}} = \sqrt[{2.3}]{x} = \sqrt[6]{x}\).

Đáp án A

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 72 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 72 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 72 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.

Nội dung chi tiết bài 72

Bài 72 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính góc giữa hai vectơ. Để tính góc giữa hai vectơ a và b, ta sử dụng công thức: cos(θ) = (a.b) / (||a||.||b||), trong đó θ là góc giữa hai vectơ, a.b là tích vô hướng của hai vectơ, ||a|| và ||b|| là độ dài của hai vectơ.
Dạng 2: Xác định mối quan hệ giữa các vectơ. Dựa vào tích vô hướng, ta có thể xác định mối quan hệ giữa hai vectơ:

Nếu a.b = 0 thì hai vectơ vuông góc.
Nếu a.b > 0 thì góc giữa hai vectơ nhọn.
Nếu a.b < 0 thì góc giữa hai vectơ tù.

Dạng 3: Ứng dụng tích vô hướng vào hình học không gian. Ví dụ, tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, tính diện tích hình chiếu của một hình lên một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 72 trang 52

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 72 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích vô hướng, và các công thức liên quan.

Ví dụ minh họa (Giả định một câu hỏi cụ thể từ bài 72):

Câu hỏi: Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.

Lời giải:

Tính tích vô hướng của hai vectơ:a.b = (1 * 2) + (2 * -1) + (-1 * 3) = 2 - 2 - 3 = -3
Tính độ dài của hai vectơ:
- ||a|| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6
- ||b|| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14
Tính cosin của góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (||a||.||b||) = -3 / (√6 * √14) = -3 / √84 = -3 / (2√21)
Tính góc θ: θ = arccos(-3 / (2√21)) ≈ 106.6°

Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 106.6 độ.

Mẹo giải bài tập về vectơ

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số, tích vô hướng).
Sử dụng các công thức liên quan đến tích vô hướng để giải quyết các bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.

Kết luận

Bài 72 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và tích vô hướng. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.