loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 63 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 63 này nhé!
Giải mỗi bất phương trình sau:
Đề bài
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({\left( {0,2} \right)^{2x + 1}} > 1;\)
b) \({27^{2x}} \le \frac{1}{9};\)
c) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 5x + 4}} \ge 4;\)
d) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{x + 1}} < {125^{2x}};\)
e) \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{3x - 2}} < {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{4 - x}};\)
g) \({\left( {0,5} \right)^{2{x^2} - x}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{4x - 12}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\)
Với \(a > 1,{\rm{ }}b > 0\) thì bất phương trình có nghiệm \(x > {\log _a}b.\)
Với \(0 < a < 1,{\rm{ }}b > 0\) thì bất phương trình có nghiệm \(x < {\log _a}b.\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {0,2} \right)^{2x + 1}} > 1 \Leftrightarrow 2x + 1 < {\log _{0,2}}1 \Leftrightarrow 2x + 1 < 0 \Leftrightarrow x < - \frac{1}{2}.\)
b) \({27^{2x}} \le \frac{1}{9} \Leftrightarrow {3^{6x}} \le {3^{ - 2}} \Leftrightarrow 6x \le - 2 \Leftrightarrow x \le - \frac{1}{3}.\)
c) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 5x + 4}} \ge 4 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 5x + 4}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 \le - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \le 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) \le 0 \Leftrightarrow 2 \le x \le 3.\)
d) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{x + 1}} < {125^{2x}} \Leftrightarrow {\left( {{5^{ - 2}}} \right)^{x + 1}} < {\left( {{5^3}} \right)^{2x}} \Leftrightarrow {5^{ - 2x - 2}} < {5^{6x}} \Leftrightarrow - 2x - 2 < 6x \Leftrightarrow x > - \frac{1}{4}.\)
e) Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{3x - 2}} < {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{4 - x}} \Leftrightarrow {\left( {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^{ - 1}}} \right)^{3x - 2}} < {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{4 - x}}\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{2 - 3x}} < {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{4 - x}} \Leftrightarrow 2 - 3x < 4 - x \Leftrightarrow 2x > - 2 \Leftrightarrow x > - 1.\end{array}\)
g) \({\left( {0,5} \right)^{2{x^2} - x}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{^{4x - 12}}} \Leftrightarrow {\left( {{2^{ - 1}}} \right)^{2{x^2} - x}} > {\left( {{2^{\frac{1}{2}}}} \right)^{4x - 12}} \Leftrightarrow {2^{x - 2{x^2}}} > {2^{2x - 6}}\)
\( \Leftrightarrow x - 2{x^2} > 2x - 6 \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 6 < 0 \Leftrightarrow \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < \frac{3}{2}.\)
Bài 63 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 63 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 63, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
(Giải thích chi tiết cách giải câu a, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
(Giải thích chi tiết cách giải câu b, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
(Giải thích chi tiết cách giải câu c, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Khi giải bài 63 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 63 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
