loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 40 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 40 này nhé!
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{ax + b}}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{ax + b}}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \( - \frac{1}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\)
B. \(\frac{1}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\)
C. \(\frac{a}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\)
D. \( - \frac{a}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết
\(f\left( x \right) = \frac{1}{{ax + b}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - {{\left( {ax + b} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}} = - \frac{a}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\)
Đáp án D.
Bài 40 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 40 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 40 trang 79, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Để tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x), ta thực hiện hai lần phép tính đạo hàm:
g'(x) = (sin(2x))' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
g''(x) = (2cos(2x))' = -2sin(2x) * 2 = -4sin(2x)
Hệ số góc của tiếp tuyến của hàm số h(x) = x^2 tại điểm x = 1 chính là giá trị của đạo hàm h'(x) tại x = 1:
h'(x) = (x^2)' = 2x
h'(1) = 2 * 1 = 2
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của hàm số h(x) = x^2 tại điểm x = 1 là 2.
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 40 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác cùng loigiai.com.vn!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
