loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 57 trang 30 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Phương trình \(\sin 3x = \cos x\) có các nghiệm là:
Đề bài
Phương trình \(\sin 3x = \cos x\) có các nghiệm là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = \frac{\pi }{4} + k\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + k\pi }\\{x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}}\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\cos x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)
Sử dụng kết quả \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\sin 3x = \cos x \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\3x = \pi - \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + k2\pi \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án đúng là A.
Bài 57 trang 30 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 57 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 57 trang 30, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Lời giải: ...
Lời giải: ...
Lời giải: ...
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = a + b.
Lời giải: ...
Ví dụ 2: Chứng minh rằng nếu a = b thì a - b = 0.
Lời giải: ...
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 57 trang 30 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
