Giải Bài 4 Trang 9, 10 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 9, 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 9, 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.

Khi thống kê chỉ số đường huyết (đơn vị: mmol/L) của 28 người cao tuổi trong một lần đo, ta được kết quả sau:

Đề bài

Khi thống kê chỉ số đường huyết (đơn vị: mmol/L) của 28 người cao tuổi trong một lần đo, ta được kết quả sau:

Giải bài 4 trang 9, 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [7,0;7,2), [7,2;7,4), [7,4;7,6), [7,6;7,8), [7,8;8,0].

b) Độ dài của mỗi nhóm bằng:

A. 7.

B. 8.

C. 1.

D. 0,2.

c) Tần số của nhóm [7,8;8,0] là bao nhiêu?

A. 3.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

d) Giá trị \(c{f_3}\) bằng:

A. 7.

B. 13.

C. 20.

D. 25.

e) Giá trị đại diện của nhóm [7,4;7,6) bằng:

A. 7,4.

B. 7,6.

C. 7,5.

D. 2.

g) Nhóm có giá trị đại diện bằng 7,7 là:

A. [7,0;7,2).

B. [7,2;7,4).

C. [7,4;7,6).

D. [7,6;7,8).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 9, 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Áp dụng các công thức đã học để xác định các đại lượng tiêu biểu.

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng:

Giải bài 4 trang 9, 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 3

b) Độ dài của mỗi nhóm bằng: 0,2.

Đáp án D.

c) Tần số của nhóm [7,8;8,0] là 3.

Đáp án A.

d) Giá trị \(c{f_3}\) bằng: 20.

Đáp án C.

e) Giá trị đại diện của nhóm [7,4;7,6) bằng: 7,5.

Đáp án C.

g) Nhóm có giá trị đại diện bằng 7,7 là: [7,6;7,8).

Đáp án D.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 4 trang 9, 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 4 trang 9, 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trong sách bài tập Toán 11 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số, tìm đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo.

Nội dung chi tiết bài 4

Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần

Phần 1: Xác định hệ số a, b, c

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, học sinh cần chú ý:

Hệ số a xác định hình dạng của parabol (lõm lên hay lõm xuống).
Hệ số b ảnh hưởng đến vị trí của đỉnh parabol.
Hệ số c là tung độ giao điểm của parabol với trục Oy.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Ta có a = 2, b = -5, c = 3.

Phần 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)
y_đỉnh = -Δ / (4a) (với Δ = b² - 4ac)

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 3, ta có:

x_đỉnh = -(-5) / (2*2) = 5/4
Δ = (-5)² - 4*2*3 = 25 - 24 = 1
y_đỉnh = -1 / (4*2) = -1/8

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4, -1/8).

Phần 3: Tìm phương trình trục đối xứng của parabol

Phương trình trục đối xứng của parabol y = ax² + bx + c là đường thẳng x = -b / (2a). Đường thẳng này đi qua đỉnh của parabol.

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 3, phương trình trục đối xứng là x = 5/4.

Phần 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c:

Đồng biến trên khoảng (-b / (2a), +∞) nếu a > 0.
Nghịch biến trên khoảng (-∞, -b / (2a)) nếu a > 0.
Đồng biến trên khoảng (-∞, -b / (2a)) nếu a < 0.
Nghịch biến trên khoảng (-b / (2a), +∞) nếu a < 0.

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 3 (a = 2 > 0), hàm số đồng biến trên khoảng (5/4, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 5/4).

Phần 5: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

Xác định các yếu tố: hệ số a, tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng, giao điểm với trục Oy (x = 0), giao điểm với trục Ox (y = 0).
Vẽ trục tọa độ.
Đánh dấu các điểm đã xác định.
Nối các điểm lại để được đồ thị parabol.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số a, b, c và các yếu tố của parabol.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài 4 trang 9, 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt.