Giải Bài 66 Trang 51 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 66 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 66 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 66 này nhé!

Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức

Đề bài

Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức: \(S = 93\log d + 65,\) trong đó d (dặm) là quãng đường cơn lốc xoáy đó di chuyển được.

(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage)

Tính quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được, biết tốc độ của gió ở gần tâm bằng 140 dặm/giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 66 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Từ công thức \(S = 93\log d + 65,\) đế suy ra quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(S = 93\log d + 65 \Rightarrow \log d = \frac{{S - 65}}{{93}} \Rightarrow d = {10^{\frac{{S - 65}}{{93}}}} = {10^{\frac{{140 - 65}}{{93}}}} \approx 6,4\) (dặm).

Vậy quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được là 6,4 (dặm).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 66 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 66 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 66 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 66 trang 51

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 66 trang 51, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài 66)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại x = 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm f'(x) = 2x + 2.
Thay x = 2 vào f'(x) để tìm f'(2) = 2(2) + 2 = 6.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 6.

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài 66)

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích: (u*v)' = u'v + uv'.

u = sin(x) => u' = cos(x)
v = cos(x) => v' = -sin(x)
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos²(x) - sin²(x) = cos(2x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(2x).

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương một cách linh hoạt.
Biết cách áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
Tìm điểm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài thi.

Kết luận

Bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.