Giải Bài 10 Trang 72 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 10 trang 72 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 72 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 10 này nhé!

Cho \(f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc khoảng xác định

Đề bài

Cho \(f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \({\left( {fg} \right)^\prime } = fg'.\)

B. \({\left( {fg} \right)^\prime } = f'g'.\)

C. \({\left( {fg} \right)^\prime } = f'g - fg'.\)

D. \({\left( {fg} \right)^\prime } = f'g + fg'.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 72 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Dựa vào lý thuyết để trả lời

Lời giải chi tiết

Cho \(f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc khoảng xác định. Ta có:

\({\left( {fg} \right)^\prime } = f'g + fg'.\)

Đáp án D.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 10 trang 72 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 10 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 10 trang 72 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.

Nội dung chi tiết bài 10

Bài 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc xác định phương trình parabol. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tìm phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm thuộc parabol.
Tìm phương trình parabol khi biết ba điểm thuộc parabol.
Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn) từ phương trình.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài tập về parabol, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hoành độ đỉnh: x_đỉnh = -b / 2a
Tung độ đỉnh: y_đỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng: x = -b / 2a
Điều kiện ba điểm thuộc parabol: Thay tọa độ ba điểm vào phương trình parabol, ta được một hệ phương trình ba ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình này để tìm a, b, c.

Lời giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a: Tìm phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm thuộc parabol

Nếu biết đỉnh I(x₀, y₀) và một điểm M(x₁, y₁) thuộc parabol, ta có thể sử dụng phương trình parabol dưới dạng:

y = a(x - x₀)² + y₀

Thay tọa độ điểm M(x₁, y₁) vào phương trình, ta tìm được giá trị của a. Sau đó, thay giá trị a vào phương trình để có phương trình parabol cần tìm.

Câu b: Tìm phương trình parabol khi biết ba điểm thuộc parabol

Nếu biết ba điểm A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃) thuộc parabol, ta thay tọa độ của ba điểm vào phương trình y = ax² + bx + c, ta được hệ phương trình ba ẩn a, b, c:

y₁ = ax₁² + bx₁ + c y₂ = ax₂² + bx₂ + c y₃ = ax₃² + bx₃ + c

Giải hệ phương trình này để tìm a, b, c. Sau đó, thay các giá trị a, b, c vào phương trình y = ax² + bx + c để có phương trình parabol cần tìm.

Câu c: Xác định các yếu tố của parabol từ phương trình

Cho phương trình parabol y = ax² + bx + c, ta có thể xác định các yếu tố của parabol như sau:

Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống).
Đỉnh: I(x_đỉnh, y_đỉnh) với x_đỉnh = -b / 2a và y_đỉnh = -Δ / 4a.
Trục đối xứng: x = -b / 2a.
Tiêu điểm: F(x_đỉnh, y_đỉnh + 1 / 4a).
Đường chuẩn: y = y_đỉnh - 1 / 4a.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về parabol, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và phương pháp.
Thực hiện các phép tính cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 10 trang 72 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.