Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Quy đồng mẫu các phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - xy}};\frac{x}{{{y^2} - xy}}\) và \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\).
Đề bài
Quy đồng mẫu các phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - xy}};\frac{x}{{{y^2} - xy}}\) và \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm mẫu thức chung của các phân thức.
- Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - xy = x(x - y);{y^2} - xy = y(y - x);{x^2} - {y^2} = (x + y)(x - y)\).
\(MTC = xy(x - y)(x + y)\). Do đó \(\frac{1}{{{x^2} - xy}} = \frac{{y(x + y)}}{{xy(x - y)(x + y)}}\);
\(\frac{x}{{{y^2} - xy}} = \frac{{ - {x^2}(x + y)}}{{xy(x - y)(x + y)}}\) và \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{2xy}}{{xy(x - y)(x + y)}}\).
Bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức và tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán tương tự.
Đây là phương pháp cơ bản nhất. Để áp dụng phương pháp này, ta tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức. Sau đó, ta đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc và viết biểu thức còn lại trong ngoặc. Ví dụ:
Có nhiều hằng đẳng thức thường được sử dụng trong việc phân tích đa thức thành nhân tử, ví dụ:
Việc nhận biết và áp dụng đúng hằng đẳng thức sẽ giúp quá trình phân tích đa thức trở nên đơn giản hơn.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc áp dụng hằng đẳng thức. Ví dụ:
x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức không thể phân tích bằng các phương pháp trên. Ta tiến hành tách một hạng tử thành tổng hoặc hiệu của các hạng tử khác sao cho có thể áp dụng các phương pháp đã học. Ví dụ:
x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)
Để giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Việc phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 8. Bằng cách nắm vững các phương pháp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài toán một cách tự tin và hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng những lời giải chi tiết và hướng dẫn trên sẽ giúp các em học tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
