loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 29 và 30 trong Vở thực hành Toán 8. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt với các dạng bài tập trắc nghiệm.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho bạn những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Khai triển \({\left( {2x + 1} \right)^3}\) được biểu thức:
A. \(8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1\).
B. \(8{x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 1\).
C. \(8{x^3}\;-12{x^2}\; + 6x-1\).
D. \(8{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3}\; = 8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1\).
=> Chọn đáp án A.
Khai triển (2x – 1)3 được biểu thức:
A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1.
B. 8x3 + 6x2 + 12x + 1.
C. 8x3 – 12x2 + 6x – 1.
D. 8x3 – 6x2 + 12x – 1.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({\left( {2x-1} \right)^3}\; = 8{x^3}\;-12{x^2}\; + 6x-1\).
=> Chọn đáp án C.
Biểu thức \({\left( {x + 2} \right)^3}\;-{\left( {x-2} \right)^3}\) được rút gọn thành
A. 16.
B. 12x2 + 16.
C. −16.
D. 24x + 16.
Phương pháp giải:
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x + 2} \right)}^3}\;-{{\left( {x-2} \right)}^3}}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-\left( {{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-8} \right)}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-{x^3}\; + 6{x^2}\;-12x + 8}\\{ = \left( {{x^3}\;-{x^3}} \right) + \left( {6{x^2}\; + 6{x^2}} \right) + \left( {12x-12x} \right) + \left( {8 + 8} \right)}\\{ = 12{x^2}\; + 16.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (−A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
B. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2.
C. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
D. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB3 + B3.
Phương pháp giải:
Dựa vào những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
Lời giải chi tiết:
Khẳng định đúng là: \({\left( {A + B} \right)^3}\; = {A^3}\; + 3{A^2}B + 3A{B^2}\; + {B^{3\;}}\) (hằng đẳng thức lập phương của một tổng).
=> Chọn đáp án C.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Khai triển \({\left( {2x + 1} \right)^3}\) được biểu thức:
A. \(8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1\).
B. \(8{x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 1\).
C. \(8{x^3}\;-12{x^2}\; + 6x-1\).
D. \(8{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3}\; = 8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1\).
=> Chọn đáp án A.
Khai triển (2x – 1)3 được biểu thức:
A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1.
B. 8x3 + 6x2 + 12x + 1.
C. 8x3 – 12x2 + 6x – 1.
D. 8x3 – 6x2 + 12x – 1.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({\left( {2x-1} \right)^3}\; = 8{x^3}\;-12{x^2}\; + 6x-1\).
=> Chọn đáp án C.
Biểu thức \({\left( {x + 2} \right)^3}\;-{\left( {x-2} \right)^3}\) được rút gọn thành
A. 16.
B. 12x2 + 16.
C. −16.
D. 24x + 16.
Phương pháp giải:
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x + 2} \right)}^3}\;-{{\left( {x-2} \right)}^3}}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-\left( {{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-8} \right)}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-{x^3}\; + 6{x^2}\;-12x + 8}\\{ = \left( {{x^3}\;-{x^3}} \right) + \left( {6{x^2}\; + 6{x^2}} \right) + \left( {12x-12x} \right) + \left( {8 + 8} \right)}\\{ = 12{x^2}\; + 16.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (−A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
B. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2.
C. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
D. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB3 + B3.
Phương pháp giải:
Dựa vào những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
Lời giải chi tiết:
Khẳng định đúng là: \({\left( {A + B} \right)^3}\; = {A^3}\; + 3{A^2}B + 3A{B^2}\; + {B^{3\;}}\) (hằng đẳng thức lập phương của một tổng).
=> Chọn đáp án C.
Bài tập trắc nghiệm trong Vở thực hành Toán 8 trang 29 và 30 tập trung vào các chủ đề quan trọng như phân tích đa thức thành nhân tử, các phương pháp phân tích đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Câu hỏi này thường yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm các số hạng để phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ:
Phân tích đa thức: x2 - 4x + 4
Lời giải: Đa thức này có thể được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Do đó, x2 - 4x + 4 = (x - 2)2.
Nhiều bài toán trắc nghiệm yêu cầu học sinh sử dụng kỹ năng phân tích đa thức để đơn giản hóa biểu thức, tìm giá trị của biến, hoặc chứng minh một đẳng thức. Ví dụ:
Tìm giá trị của x để biểu thức x2 - 5x + 6 = 0
Lời giải: Ta phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Vậy, (x - 2)(x - 3) = 0, suy ra x = 2 hoặc x = 3.
| Hằng đẳng thức | Biểu thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a + b)(a - b) |
loigiai.com.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trắc nghiệm trang 29, 30 Vở thực hành Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!
Việc hiểu rõ bản chất của từng bài toán, kết hợp với việc luyện tập thường xuyên, sẽ giúp bạn đạt kết quả cao trong môn Toán 8. Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn.
Ngoài ra, loigiai.com.vn còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập khác trong chương trình Toán 8. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
