Giải Bài 3 Trang 16 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 3 trang 16 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật liên tục.

Thực hiện các phép tính sau:

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x + 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\);

b) \(\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 16 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Ta nhóm các phân thức cùng mẫu và áp dụng các quy tắc cộng, trừ các phân thức

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x - 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\\ = \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{x}} \right) + \left( {\frac{2}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{x + 2}} - \frac{3}{{x + 2}}} \right)\\ = \frac{{2\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{2{\rm{x}} - 2 - 2{\rm{x}} - 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\\ = \left( {\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x}} \right) + \left( {\frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{{x^2} - 9}} - \frac{3}{{x + 3}}} \right)\\ = \frac{{3 - 3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{3 - 3x + 9}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{12 - 3{\rm{x}}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 16 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 16

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cạnh đối song song, hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng các định lý về mối quan hệ giữa các yếu tố của hình. Ví dụ, trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Dạng bài này yêu cầu học sinh phải biết cách chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán hình học và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 16, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập cụ thể. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng bài tập, ví dụ như:

Bài 3.1: (Ví dụ)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1.
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.

Bài 3.2: (Ví dụ)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính góc AOB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và O là trung điểm của AC và BD. Do đó, OA = OB. Vậy tam giác AOB cân tại O. Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc DAB = 90 độ. Suy ra góc OAB = 90 độ - góc BAC. Tương tự, góc OBA = 90 độ - góc ABD. Vì góc BAC = góc ABD (hai góc so le trong do AB song song CD) nên góc OAB = góc OBA. Do đó, tam giác AOB cân tại O. Suy ra góc AOB = 180 độ - 2 * góc OAB.

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải tốt các bài tập hình học, các em cần lưu ý một số mẹo sau:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng để hiểu và giải quyết bài toán. Hãy vẽ hình thật chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, định lý: Các định nghĩa, định lý là nền tảng để giải quyết bài toán. Hãy học thuộc và hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến bài toán.
Sử dụng các tính chất của hình: Các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông có những tính chất đặc trưng riêng. Hãy sử dụng các tính chất này để giải quyết bài toán.
Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán quá phức tạp, hãy chia nhỏ bài toán thành các bài toán nhỏ hơn và giải quyết từng bài toán nhỏ.

Tổng kết

Bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.