Giải Bài 6 Trang 42 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 6 trang 42 vở thực hành Toán 8

Giải bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Rút gọn các biểu thức:

Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\left( {2x-5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\).

b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x-y} \right)\left( {4{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 42 vở thực hành Toán 8 1

a) Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng.

b) Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\left( {2x-5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {2x} \right)}^2}\;-{{\left( {5y} \right)}^{2\;}} + {{\left( {2x} \right)}^2}\; + 2.\left( {2x} \right).\left( {5y} \right) + {{\left( {5y} \right)}^2}}\\{ = 4{x^2}\;-25{y^2}\; + 4{x^2}\; + 20xy + 25{y^2}}\\{ = 8{x^2}\; + 20xy.}\end{array}\)

b) Ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x-y} \right)\left( {4{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)\)\(\begin{array}{l} = \left( {x + 2y} \right)\left[ {{x^2}\;-x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] + \left( {2x-y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2}\; + 2x.y + {y^2}} \right]\\ = {x^3}\; + {\left( {2y} \right)^3}\; + {\left( {2x} \right)^3}\;-{y^3}\\ = {x^3}\; + 8{y^3}\; + 8{x^3}\;-{y^3}\\ = 9{x^3}\; + 7{y^3}.\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 42 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý, tính chất liên quan đến tứ giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Nội dung bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8

Bài 6 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình, tính toán độ dài đoạn thẳng, số đo góc, diện tích hình, hoặc áp dụng các định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Thuộc các tính chất: Nắm vững các tính chất của các cạnh, góc, đường chéo trong các tứ giác đặc biệt.
Áp dụng định lý: Biết cách áp dụng các định lý liên quan đến tứ giác để chứng minh hoặc tính toán.
Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết để hỗ trợ quá trình giải bài.

Phương pháp giải bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8

Có nhiều phương pháp giải bài tập liên quan đến tứ giác, tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của từng bài. Một số phương pháp thường được sử dụng:

Phương pháp chứng minh: Sử dụng các tính chất của tứ giác để chứng minh một tính chất nào đó. Ví dụ, chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Phương pháp tính toán: Sử dụng các công thức tính toán độ dài đoạn thẳng, số đo góc, diện tích hình.
Phương pháp sử dụng hệ thức lượng: Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác.
Phương pháp xét các trường hợp: Chia bài toán thành các trường hợp khác nhau và giải quyết từng trường hợp.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Xét tam giác AED và tam giác CFD, ta có:

∠EAD = ∠DCF (so le trong do AB // CD)
AE = CD/2 (do AE = AB/2 và AB = CD)
∠AED = ∠CFD (đối đỉnh)

Do đó, tam giác AED đồng dạng với tam giác CFD (g-c-g).
Suy ra: AF/FC = AE/CD = (AB/2)/AB = 1/2.
Vậy AF = 2FC.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên loigiai.com.vn.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán, các em cần:

Học lý thuyết kỹ: Nắm vững các định nghĩa, tính chất, định lý.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn.
Tự giác học tập: Chủ động học tập và tìm tòi kiến thức mới.

Kết luận

Bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.