Bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 87 VTH Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
Đề bài
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
Chứng minh rằng \(\frac{{A}'{M}'}{AM}=\frac{{B}'{N}'}{BN}=\frac{{C}'{P}'}{CP}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC nên: $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$ (1), $\widehat{A'B'C'}=\widehat{ABC},\widehat{B'C'A'}=\widehat{BCA},\widehat{C'A'B'}=\widehat{CAB}$ (2).
Hai tam giác A’B’M’ và ABM có:
$\frac{B'M'}{BM}=\frac{\frac{B'C'}{2}}{\frac{BC}{2}}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{B'A'}{BA}$ (theo (1)),
$\widehat{A'B'M'}=\widehat{A'B'C'}=\widehat{ABC}=\widehat{ABM}$
Suy ra $\Delta A'B'M'\backsim \Delta ABM$(c.g.c). Do đó $\frac{A'M'}{AM}=\frac{A'B'}{AB}$.
Tương tự, \(\Delta B'C'N'\backsim \Delta BCN\) và suy ra $\frac{B'N'}{BN}=\frac{B'C'}{BC},\Delta C'A'P'\backsim \Delta CAP$ và suy ra $\frac{C'P'}{CP}=\frac{A'C'}{AC}$. Từ các đẳng thức trên và (1) ta suy ra $\frac{A'M'}{AM}=\frac{B'N'}{BN}=\frac{C'P'}{CP}$.
Bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số, quy tắc cộng trừ phân thức, và các phép biến đổi tương đương để đơn giản hóa biểu thức. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài chính xác của bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2. (Giả sử đề bài là: 'Tìm giá trị của biểu thức A = (x^2 + 2x + 1) / (x + 1) khi x = 2')
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Phân tích biểu thức
Ta có: x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2
Vậy, A = (x + 1)^2 / (x + 1)
Bước 2: Rút gọn biểu thứcKhi x ≠ -1, ta có thể rút gọn biểu thức A như sau:
A = (x + 1)^2 / (x + 1) = x + 1
Bước 3: Thay giá trị xThay x = 2 vào biểu thức A đã rút gọn, ta được:
A = 2 + 1 = 3
Kết luận: Giá trị của biểu thức A khi x = 2 là 3.
Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự trong chương trình Toán 8 tập 2. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến và cách giải:
Khi giải bài tập về phân thức đại số, cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2 này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức về phân thức đại số và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
