Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
Đề bài
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) \(27{x^3} + {y^3}\).
b) \({x^3} - 8{y^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\begin{array}{l}27{x^3} + {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} = \left( {3x + y} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} - 3xy + {y^2}} \right]\\ = (3x + y)(9{x^2} - 3xy + {y^2}).\end{array}\)
b) Ta có
\(\begin{array}{l}{x^3} - 8{y^3} = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = \left( {x - 2y} \right)\left[ {{x^2} + 2xy + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = (x - 2y)({x^2} + 2xy + 4{y^2}).\end{array}\)
Bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có nhân tử chung. Ví dụ:
ax + bx = x(a + b)
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)(a + b)(a - b) = a^2 - b^2sẽ giúp đơn giản hóa quá trình phân tích đa thức.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc áp dụng hằng đẳng thức.
Để giải bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 4 yêu cầu phân tích đa thức x^2 - 4x + 4 thành nhân tử. Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 với a = x và b = 2 để được:
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
x^2 + 6x + 9 thành nhân tử.4x^2 - 16 thành nhân tử.x^3 + 8 thành nhân tử.Trong quá trình giải bài tập, nếu gặp khó khăn, các em đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra cách giải phù hợp.
loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Phương pháp | Ví dụ |
|---|---|
| Đặt nhân tử chung | 2x + 4y = 2(x + 2y) |
| Hằng đẳng thức | x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3) |
| Nhóm đa thức | x^2 + xy + x + y = x(x + y) + (x + y) = (x + 1)(x + y) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
